A noção de medida aparece no NPM do 2.º ciclo inserida no tema “Geometria”, sendo realçada a importância das ideias associadas à medida, como sejam os números e as figuras geométricas. Os segmentos de recta possuem comprimento, as regiões planas possuem área e os objectos concretos possuem massa.
A medida está, pois, intrinsecamente ligada à noção de grandeza. Sendo uma grandeza um atributo mensurável, medem-se grandezas comparando-as com uma grandeza da mesma espécie e que se toma como unidade.
Assim, medir é ver quantas vezes essa unidade “cabe” na grandeza respectiva. Medir não é mais do que atribuir um valor numérico a um dado atributo de um objecto. Portanto, são necessárias unidades distintas para medir atributos mensuráveis.
No 2.º ciclo estudam-se quatro grandezas: comprimento, área, volume e amplitude de um ângulo.
Qual a importância da medida?
O estudo da medida torna-se muito importante devido à sua aplicação prática e à abundância de situações do dia-a-dia, onde se insere. Por outro lado, lidar com situações que não têm um número inteiro de unidades de medida proporciona contextos matematicamente ricos onde os decimais e as fracções surgem naturalmente.
O facto de existir uma relação inversa entre o tamanho da unidade de medida e a medida de uma grandeza, isto é, quanto maior for a unidade de medida menor é o número de unidades necessárias para a medir, permitirá aos alunos um raciocínio multiplicativo de proporcionalidade inversa. Este tipo de exercício é muito rico do ponto de vista do desenvolvimento cognitivo das crianças e nem sempre é fácil. O questionamento do professor reveste-se, então, da maior importância para que o aluno vá estabelecendo esse tipo de relações complexas.
Implicações das grandezas e medidas para a sala de aula
Para se medir é necessária a utilização de instrumentos de medida apropriados como a régua ou o transferidor, dependendo do que se pretende medir. Contudo, é importante recorrer à medida, numa fase inicial, utilizando unidades não convencionais como, por exemplo, medir o comprimento com palmos, com pés ou com barras Cuisenaire… Poder-se-á começar o estudo da medida com unidades não convencionais, passando posteriormente para as unidades convencionais, salientando-se a necessidade de uma unidade de medida-padrão.
Os alunos deverão reconhecer os objectos que possuem atributos mensuráveis, como o comprimento, a capacidade, a massa, o peso, o tempo – grandezas estudadas no 1.º ciclo e no 5.º ano –, e aprofundar as noções de área, perímetro, volume e amplitude angular. À medida que os alunos progridem devem ampliar não só o conhecimento do conjunto de atributos mensuráveis, mas também o conhecimento das relações entre os diversos atributos. No 2.º ciclo, podemos fazer explorações sobre a forma como podem variar, por exemplo, a área da base e a altura de um prisma, mantendo constante o seu volume.
Estimar é outra técnica de medição que deve ser desenvolvida ao longo da escolaridade. Aos alunos do 2.º ciclo deverão ser dadas oportunidades de fazer estimativas de medidas através da sua comparação com algum ponto de referência como, por exemplo, fazer a estimativa da altura de uma porta comparando com a altura de uma pessoa adulta.
A selecção das tarefas deve respeitar diversas fases, consideradas necessárias, para que a criança vá desenvolvendo o conhecimento das diferentes grandezas e das respectivas formas de as medir:
1.ª - Percepção da grandeza: escolher uma propriedade mensurável num conjunto de objectos, independentemente de outras propriedades; por exemplo, o tampo de uma mesa tem várias propriedades, como a cor, o material de que é feito, a forma, a área, o volume, o perímetro, etc. Destas propriedades enunciadas, a área, o volume e o perímetro são as propriedades que se podem medir.
2.ª - Conservação da grandeza: concluir que a propriedade em causa não varia com a mudança de posição. Se mudarmos o tampo da mesa de posição, as grandezas associadas não variam.
3.ª - Ordenação da grandeza: ordenar objectos de acordo com a propriedade em questão. Podemos comparar se o tampo de uma mesa tem maior ou menor área do que um tampo de outra mesa.
4.ª - Adicionar grandezas: construir uma grandeza que seja a soma de duas ou mais grandezas da mesma natureza; facilmente as crianças percebem que se podem adicionar áreas e obter uma área resultante, por exemplo.
5.ª - Multiplicar um escalar por uma grandeza: encontrar outras grandezas que sejam o dobro, o triplo, a metade, a terça parte… dessa grandeza.
6.ª - Medir grandezas: estabelecer a correspondência entre a grandeza e outra da mesma espécie tomada como unidade de comparação.
7.ª - Conhecer as unidades do sistema internacional de medidas-padrão, seus múltiplos e submúltiplos: estabelecer relações entre as unidades dessa grandeza.
8.ª - Usar instrumentos de medida: medir de forma conveniente.
9.ª - Estimar grandezas: atribuir um valor aproximado a uma grandeza.
10.ª - Descobrir e usar fórmulas: para o cálculo de grandezas como a área do rectângulo e do triângulo.
11.ª - Resolver problemas que envolvam grandezas.
12.ª - Desenvolver o espírito crítico relativamente aos resultados.
Em anexo poderá ter acesso a tarefas relacionadas com esta matéria.
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