Existe um movimento na Educação Matemática, nomeadamente na Educação Estatística, que visa introduzir as probabilidades no ensino elementar desde cedo, embora de uma forma intuitiva, no sentido da compreensão progressiva da noção de acontecimento aleatório e de probabilidade. No NPM é referida uma abordagem intuitiva ao conceito de probabilidade desde o 1.º ciclo e, no 2.º ciclo, é referido ainda que deverão ser utilizadas tabelas de frequência relativa para explorar a regularidade a longo termo em situações aleatórias (pág. 46).

Como desenvolver a noção de probabilidades?

Apesar de o conceito de probabilidade ser de difícil aquisição pelas crianças, pode-se ir desenvolvendo a noção de que alguns acontecimentos são deterministas e outros aleatórios (certos, impossíveis e pouco ou muito prováveis): se largar um objecto, ele cairá de certeza (acontecimento determinista), mas já não é certo que ele se parta. O material de que é feito vai dar uma maior ou menor probabilidade de ele se partir. A própria realidade das crianças as vai confrontando com situações do tipo: “é mais provável ver autocarros nas ruas de Lisboa do que nas ruas de Faro”; “é quase impossível chover em Agosto no Algarve”; “é certo ter sopa no almoço da escola”;
“é provável que a fruta seja maçã”; “é impossível haver aulas ao fim-de-semana”; “é muito possível ter ginástica na próxima
3.ª-feira”. A discussão à volta de acontecimentos deste tipo é útil mesmo com alunos do
2.º ciclo, principalmente se, em anos anteriores, nunca trabalharam sobre estes conceitos.

As crianças, quando confrontadas com a situação de retirar uma bola vermelha de um saco com 9 bolas brancas e uma vermelha, e perante a pergunta “achas que vai sair uma bola branca ou vermelha, podem dizer que sai a vermelha porque gostam mais dessa cor e quando sai a branca algumas dizem que é magia. Ao realizarem-se na sala de aula experiências deste tipo, que são parecidas na forma, mas com resultados diferentes, as crianças, pouco a pouco, vão-se confrontando com a necessidade de procurar outras explicações, que não a magia, e mais ligadas à observação de registos. Por exemplo, nos jogos com dados, se lançarem várias vezes dois dados e registarem a soma das pintas, vão começando a perceber que, apesar de nunca terem a certeza do que irá sair, é mais provável sair a soma 7 do que a 12, porque há mais hipóteses para o 7 (3 + 4; 4 + 3; 2 + 5; 5 + 2; 6 + 1; 1 + 6) do que para o 12, que só tem uma hipótese (6 + 6).

Os jogos devem ser efectuados a pares ou em pequenos grupos e o grande objectivo é tornar a criança mais reflexiva, menos concentrada em si e no facto de ganhar ou perder, e mais atenta à observação de resultados e à sua previsão.

Através da experimentação, as crianças vão desenvolvendo a ideia de que há acontecimentos mais prováveis que outros e que há acontecimentos impossíveis e outros certos. Este tipo de tarefas permite à criança analisar resultados e começar a questionar o que acontece à sua volta. Acontece que os problemas neste âmbito são, por vezes, contrários à intuição e requerem, portanto, que se siga um percurso cuidadoso. Também, através da experimentação, as crianças devem ser incentivadas a recolher, organizar e interpretar os dados, de modo a compreenderem e a distinguirem os diferentes resultados.

A ligação ao tema OTD permite realizar experiências que levem à recolha de dados, e à sua organização em tabelas de frequência, para serem utilizados na interpretação de acontecimentos certos, possíveis e impossíveis, e ainda para fazerem previsões.

Objectivos educacionais da introdução das probabilidades no 2.º ciclo

Em síntese, podemos enunciar os seguintes objectivos:

- compreender as noções de acontecimento certo, provável e impossível, através da discussão de acontecimentos aleatórios significativos para os alunos;
- compreender a noção de probabilidade de um acontecimento através da realização de experiências repetidas;
- compreender a probabilidade através da noção da frequência relativa e da percentagem;
- avaliar a “honestidade” de jogos;
- mobilizar o raciocínio proporcional para calcular a probabilidade de acontecimentos simples equiprováveis.

Como desenvolver o raciocínio probabilístico?

Para que os alunos desenvolvam o raciocínio probabilístico, deverão ser promovidas experiências diversas:

- Explorar situações, no sentido de desenvolver o conceito de acaso.
- Utilizar adequadamente as expressões “muito provável”, “pouco provável, “mais provável que...”.
- Identificar acontecimentos “certos”e ”impossíveis”.
- Utilizar estratégias pessoais na contagem do número de resultados possíveis, em determinada situação problemática.
- Construir tabelas ou diagramas para representar os resultados possíveis.
- Comparar o número de resultados favoráveis ao acontecimento com o número de resultados possíveis no sentido de concluir sobre a sua probabilidade.

Apresentam-se em anexo duas tarefas que pretendemos incluir no manual e que se inserem no âmbito do Raciocínio probabilístico.

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