Quando um professor pensa no modo como irá promover a aprendizagem dos seus alunos num determinado tema, pensa em certas acções que determinarão o seu ensino e que têm uma intenção muito concreta:

- Iniciar um novo tópico? Desenvolver um dado assunto ou capacidade? Consolidar uma determinada aprendizagem? Avaliar?

De acordo com os objectivos que se propõe, traçará um plano de acção:

- Que tipo de tarefas apresentarei na aula? Como vou organizar o trabalho dos alunos?
Qual vai ser o meu papel?

O que é uma tarefa?

Podemos considerar que uma tarefa pode ser um problema, um exercício, um projecto, que os alunos se empenharão em resolver de modo a desenvolverem o seu conhecimento matemático.

Na tentativa de resolução, os alunos mobilizarão conhecimentos que já possuem e podem deparar-se com dificuldades ou até não conseguir resolver, em parte ou na totalidade, a tarefa. O professor terá, então, um papel importante, questionando, dando dicas, alertando para este ou aquele aspecto, fazendo ligações a outros tópicos relacionados, propondo problemas mais simples, ajudando o aluno a ultrapassar os obstáculos e a levar a bom termo a tarefa.

Nesta perspectiva, uma só tarefa não chega para que o aluno aprenda um novo tópico, até porque em matemática os conceitos estão interligados, formando uma teia cuja consistência depende do modo como foi tecida. Haverá, então, a necessidade de pensar numa cadeia de tarefas com objectivos comuns e que à partida seja um garante de eficácia.

Mas a escolha das tarefas e a sua sequência, porque é delas que vai depender a aprendizagem, nem sempre é fácil e não é única. Traçar uma trajectória de aprendizagem é definir um conjunto de situações que supomos que os alunos, durante a sua resolução, irão aprender. Mas, por vezes, isso não acontece, ou poderá não acontecer com todos os alunos, e não acontece, de certeza, do mesmo modo com todos eles. Como fazer? Como ajudar os alunos com mais dificuldades? Como, por outro lado, proporcionar, aos alunos mais avançados, condições que lhes permitam ir mais além?

Cadeias de tarefas

Cadeia de tarefas é uma sequência de tarefas com um objectivo comum. Por exemplo, quando pensamos no desenvolvimento da noção de fracção, teremos de pensar no modo como iniciar: será com uma tarefa de partilha equitativa (fracção como quociente)? Com uma relação parte-todo (uma figura dividida em partes iguais e uma parte pintada)? Como operador sobre um conjunto discreto? E, depois, como passar do problema para a representação simbólica e as operações com fracções?
E a relação com a representação decimal? Como fazer compreender que 3,42, por exemplo, não é o número que se segue a 3,41? Não há respostas únicas para este tipo de questões, nem são únicos os planos de acção.

Compete ao professor seleccionar e organizar as tarefas, de modo a adequá-las aos seus alunos e aos objectivos que se propõe e, claro, reflectir depois sobre o que aconteceu aquando da sua implementação com os alunos: que estratégias usaram na resolução do problema? Que dificuldades tiveram? Como é que intervim? O que vou alterar para a próxima vez? Que seguimento vou dar a esta aula?

Enfim, não fosse a nossa profissão uma profissão de “risco”, no sentido em que não há certezas absolutas, tudo seria fácil! Mas não é!

Estrutura-base do manual

Este manual foi concebido a pensar nos alunos, a quem se destina, de modo a possibilitar um estudo cada vez mais autónomo. Pretende ainda ajudar os professores a promoverem aprendizagens com sentido, reflectindo o mais fielmente possível as orientações programáticas do NPM. Ao professor competirá aproveitar as tarefas propostas no manual e outras, como as sugeridas no Guia do Professor, para planificar o seu plano de acção, que não tem, evidentemente, de coincidir com a sequência proposta no manual.

Propomos, para cada novo tópico, sequências de tarefas, muitas delas experimentadas em salas de aula do 2.º ciclo. Estas tarefas estão organizadas de acordo com um grau crescente de dificuldade, seguindo, de um modo geral, um percurso que vai do informal para o formal: apresenta-se um ou mais problemas em contexto, onde os alunos poderão, dependendo do caso, resolver através de esquemas pessoais, seguidos de tarefas onde a ênfase poderá ser nas representações simbólicas e na resolução de situações mais complexas.

As regras, as propriedades, os algoritmos são um aspecto importante no currículo e pretende-se que os alunos as compreendam para que as apliquem quando necessário. Por isso, sempre que se justifica, existirá um destaque onde é feita uma sistematização de regras, propriedades, etc., sendo quase sempre, previamente, solicitado ao aluno a sua descoberta.

O NPM salienta, como capacidades transversais, a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação. O desenvolvimento destas capacidades implica que as tarefas incluam problemas, impliquem raciocínio na sua resolução e sejam desencadeadoras de uma real comunicação e interacção entre os alunos e entre eles e o professor.

No final de cada sequência de tarefas existirá sempre a aplicação dos conhecimentos adquiridos a outros problemas e prática.

O manual integra, exclusivamente para o Professor, sugestões metodológicas e outras indicações úteis, além de remissões para o Guia do Professor, que conterá indicações/sugestões mais desenvolvidas.

As novas exigências da sociedade actual já não se compadecem com um ensino exclusivamente expositivo, onde o professor explica a matéria e os alunos ouvem.
Um ensino centrado em sequências de tarefas, potencialmente ricas do ponto de vista matemático e da criação de dinâmicas interactivas, pode tornar as aulas de matemática em verdadeiros laboratórios de matemática onde se aprende fazendo e pensando.

Em anexo, exemplificamos a estrutura-base do manual.

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