O USO DOS SÍMBOLOS EM GEOMETRIA
Em discussão até 2010-06-20  |  Adicionar Comentário

Durante o percurso que os alunos seguem enquanto aprendem Matemática, vão-
-se familiarizando com diferentes símbolos que lhes vão permitindo, de uma forma mais sintética, exprimir conceitos e relações entre conceitos.

Por exemplo, quando escrevem que 3 x 6 = 18 compreendem desde cedo que estes símbolos se referem ou a uma soma de 3 parcelas todas iguais a 6, ou ao triplo de  6, ou ainda, por exemplo, à medida da área de um rectângulo com as medidas 3 e 6.

Descortinar o que significam os símbolos nem sempre é fácil, mas faz parte do percurso de aprendizagem da Matemática.

Neste exemplo, 3 x 6 pode ter vários significados. Como no caso das fracções, ¼ pode ter uma multiplicidade de sentidos.

No caso concreto da Geometria, os símbolos têm constituído quase sempre uma sobrecarga de formalismo completamente injustificado, isto é, não adiantam nada à compreensão dos entes geométricos nem à sua relação.

Vejamos, por exemplo:
A notação para o ângulo tem sido ensinada nas escolas portuguesas assim:  

                                                                                                         

facilitando o famoso mal-entendido que “o ângulo é o arquinho”.

Em grande parte dos países que conhecemos, a notação para o ângulo é a seguinte: 
                                                            
                                                                                                           

Qual a razão, então, da insistência na notação com o “arquinho”? Facilita a compreensão, ou, pelo contrário, dificulta?

No caso do segmento de recta, qual a vantagem para a compreensão do assunto se os alunos escreverem:

                                                                                                            
em vez de escreverem “segmento de recta AB”?

Ou

                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
em vez de escreverem “triângulo ABC”?  

Depois do Movimento da Matemática Moderna dos anos 60, e que se tem prolongado em algumas práticas de sala de aula de hoje, ainda existe um formalismo exagerado na Geometria que em nada ajuda na compreensão dos entes geométricos.


O que nos diz o NPM?

Relativamente a este aspecto, o NPMEB não se manifesta, deixando ao critério dos professores a opção por uma ou outra notação. O grupo de Geometria da APM aconselha, no entanto, a sua simplificação.

Não se trata aqui de defender, como alguns referem, a existência de uma nova notação em Geometria, trata-se, sim, em primeiro lugar, de a simplificar e, em segundo lugar, de a uniformizar de acordo com aquilo que se faz noutros países.

Não vamos querer continuar em Portugal com as convenções dos anos 60, só porque sim! Na verdade, a simplificação da simbologia em Geometria só pode ajudar!


Qual a opção no manual MP.5?

No manual MP.5, houve o cuidado de simplificar a simbologia exageradamente pesada e desadequada para alunos do 2º ciclo, aproximando da linguagem corrente as designações dos entes geométricos.


Participe neste fórum, dando-nos a conhecer a sua opinião!

A Equipa


 

Comentários (9)
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Sou docente numa escola secundária com 2º e 3º Ciclos. Em Junho, quando se procedeu à escolha de manuais, um dos critérios usado na selecção foi que houvesse continuidade na simbologia do 2º para o 3º Ciclo. Ora os manuais de 3º ciclo não apresentavam simplificação nas notações matemáticas em geometria, mantendo por isso as "tradicionais". Sendo assim, a escolha no 2º Ciclo recaiu n (...) [Comentário completo]
Esta discussão está para durar, porque há quem queira que assim seja. A verdade é que nas minhas aulas muitas das vezes detectei os alunos "perdidos" em notações. As suas preocupações eram os símbolos que tinham de "decorar"... As avaliações revelaram claramente esse problema: usavam notações erradas mas referiam-se aos entes que se pretendia realmente avaliar. O que fazer afina (...) [Comentário completo]
Bom, parece mesmo que o debate vai ter muito pano para mangas nos tempos mais próximos. Mudar para melhor sou o mais a favor possível, sempre. Mesmo que tenhamos de sair de nossa zona de conforto, a mudança deve ser bem acolhida. Não obstante, gostaria muito que não estivéssemos todos na situação em que agora nos encontramos, autores, professores, alunos. Ter a APM com uma pos (...) [Comentário completo]
Notações | Enviado Por: António Santos
Sou a favor da simplificação, em especial neste nível de ensino: a Matemática, tradicionalmente, é encarada, todos sabemos, como algo muito difícil, um bicho-de-sete-cabeças que nem vale a pena tentar enfrentar! Por que motivo vamos nós, professores e educadores, complicar e, no fundo, dar razão a quem assim pensa? O que importa nestes primeiros anos de aprendizagem, a meu ver, é qu (...) [Comentário completo]
Será que me podem esclarecer? Como se escreve noutros países da Europa, por exemplo, [AB]? Será que escrevem na linguagem corrente do país, seja ela alemão, inglês, italiano ou outra qualquer, não usando uma linguagem "universal"? E daqui a dois anos, quando os alunos forem encontrar as primeiras provas nacionais, qual a notação que irão encontrar? Será que não devemos faz (...) [Comentário completo]
Não querendo ser um velho do restelo, isto é, contrariar quem pretende a simplificação dos conhecimentos, mas em minha opinião não podemos utilizar símbolos ou representações que possam levantar dúvidas às crianças, pois independentemente de futuramente estudarem em Portugal ou no estrangeiro estas devem ter conhecimentos científicos sobre o que estão a estudar. E acrescento mais: u (...) [Comentário completo]
Olá a todos, e aqui está mais um excelente tópico em discussão. Penso que é necessário algum formalismo pelo carácter formal que a Matemática tem, mas que seja feito de um modo progressivo e que prepare os estudantes para o seu uso correcto no futuro, pois todas as Ciências têm a sua linguagem. Temos de pensar que cada vez mais há maior mobilidade de estudantes na Europa, e de mater (...) [Comentário completo]
Ora até que enfim! Muitas vezes me tenho interrogado porque é que em Portugal as notações da geometria são tão "pesadas" para os alunos do Ensino Básico! O grupo de Geometria da APM já tem vindo a denunciar este excesso de formalismo que só dificulta a aprendizagem. Há que haver senso e distinguir o que em Geometria é verdadeiramente importante e não sobrecarregar as crianças com no (...) [Comentário completo]