A importância do pensamento algébrico no ensino elementar tem vindo a acentuar-se nos últimos anos, tanto em Portugal como internacionalmente. Um dos indicadores dessa importância é o relevo que é atribuído à álgebra no novo programa do Ensino Básico, que explicitamente abre uma nova área temática, a partir do
2.º ciclo, denominada «Álgebra».

Tradicionalmente, a álgebra era ensinada depois da aritmética e contemplava quase exclusivamente expressões com variáveis e cálculo de equações. Muitos de nós ainda se lembram das expressões algébricas que tínhamos de resolver, muitas vezes sem nenhuma relação com qualquer problema ou exploração de relações. Talvez pela visão redutora com que era encarada, tenha sido formalmente erradicada do programa do 2.º ciclo nos anos 90.


Porque está a álgebra de volta?

Na verdade, ela não foi totalmente retirada. Alguns dos tópicos do programa de 1990, ainda em vigor, têm álgebra, apesar de não vir explicitamente referida. Exemplos disso são os símbolos para evidenciar relações, as fórmulas e a proporcionalidade directa. Pouco mais de uma década depois, o Currículo Nacional do Ensino Básico (2001) incluiu um capítulo – «Álgebra e funções» – com aspectos objecto de tratamento em todos os ciclos, nomeadamente a procura de regularidades e a formulação de generalizações, tanto em contextos numéricos como geométricos, a análise de relações numéricas e respectiva representação formal, a construção e interpretação de tabelas e gráficos, e o recurso a variáveis, fórmulas e equações simples.

No novo programa, que será aplicado a partir do ano lectivo de 2010/11, a álgebra está de volta de uma forma explícita, com referência ao pensamento algébrico que
vai muito para além da manipulação de símbolos e do uso de fórmulas; é um raciocínio que é exigido na percepção do que se mantém invariante quando valores de grandezas variam. Por exemplo, na proporcionalidade directa, valores de uma variável alteram-se numa relação com os valores de outra, mas algo se mantém inalterável – a constante de proporcionalidade.
O pensamento algébrico está também associado ao reconhecimento de padrões de regularidades ao ser capaz de fazer generalizações, permitindo lidar com vários tópicos e estruturas matemáticas que fazem parte do currículo do ensino básico.


Como desenvolver o pensamento algébrico no 2.º ciclo e no nosso manual?

Há muitas situações ao longo dos tópicos do programa, desde o 5.º ano, que se poderão aproveitar para providenciar o desenvolvimento do pensamento algébrico:

• Chamando a atenção dos alunos para relações existentes tanto no âmbito dos números como nos objectos geométricos e solicitando generalizações como, por exemplo, «és capaz de encontrar uma regra?».

• Proporcionando o uso de representações simbólicas, desenvolvendo assim o conceito de variável. Os alunos podem começar por escolher um símbolo para representar valores de uma variável.

• Promovendo o estudo de padrões e regularidades, tanto numéricas como geométricas.

• Solicitando aos alunos que modelem situações reais. Podemos partir de objectos, depois tabelas e diagramas, e progressivamente representar relações por meio de igualdades, evidenciando como as variações numa variável se reflectem na outra e identificando o invariante.

Nesta perspectiva, o pensamento algébrico deverá estar presente, senão em todas, numa grande parte das aulas do 2.º ciclo, seja explicitamente, abordando os tópicos que o novo programa contempla nesta área, seja de um modo implícito, questionando o aluno, chamando-lhe a atenção para as relações e regularidades existentes, para invariantes, solicitando generalizações.

Apresentamos, em anexo, exemplos de algumas das tarefas que pensamos incluir no manual, e que sujeitamos à vossa opinião e avaliação.


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