Desde os anos 90 que o ensino dos números racionais, representados por fracções, se faz quase exclusivamente a partir da relação parte-todo, mostrando-se aos alunos uma parte sombreada de uma figura dividida em partes iguais. Apesar de este tópico figurar hoje no 5.º ano (programa de 1991), muitas escolas relegam-no para o 6.º ano, o que faz com que as crianças contactem pela primeira vez com as fracções aos 11 anos! Algo inédito no panorama internacional!
O novo programa de Matemática (NPM) realça o estudo das fracções desde o 2.º ano de escolaridade, antecipando três anos em relação ao que vem sendo praticado. É uma das grandes novidades do NPM. Esta antecipação irá com certeza fazer toda a diferença! Esperamos, assim, que daqui a uns anos os alunos cheguem ao 5.º ano já com noções importantes que possam servir de base para um desenvolvimento e aprofundamento do sentido do número racional. Na verdade, este é um assunto complexo e, como tal, requer tempo e vivência de muitas experiências!
Vários estudos apontam no sentido da diversificação de contextos, de modo a que as fracções sejam entendidas nos seus diferentes significados, pois, na opinião de investigadores e especialistas, é na síntese dos diferentes significados que os alunos podem construir o conceito.
Quais são as alterações que o NPM introduz relativamente às fracções?
1. Antecipação para o 2.º ano de escolaridade;
2. Ênfase nas conexões entre as diferentes representações: fracção, numeral decimal e percentagem;
3. Diferentes significados das fracções: parte-todo, quociente, medida, razão e operador.
Analisemos, então, os diversos significados que uma fracção pode ter, dependendo do contexto onde se insere. “ pode referir-se a uma parte de um todo, de um bolo, da superfície da terra, etc., ou pode representar o quociente entre dois números naturais. Se tivermos 3 pizas a partilhar por 5 pessoas, representa o quociente que resulta de dividir 3 por 5 e que é a parte da piza que cabe a cada um. Por outro lado, representa também, neste contexto, a razão entre o número de pizas e o número de pessoas: 3 pizas para 5 pessoas equivale a 6 pizas para 10 pessoas.
Uma fracção pode ainda representar a razão entre duas partes de um mesmo todo: a relação entre o número de raparigas e o número de rapazes num conjunto de 8 jovens numa festa, por exemplo. No caso de querermos saber quanto é de meio milhão de euros, por exemplo, ou de meia piza, a fracção funciona como um operador aplicado a um conjunto discreto ou contínuo”. (1)
Que poderá ser feito nas salas de aula para propiciar a compreensão dos números racionais e das fracções?
1. Apresentar aos alunos, desde o início, situações de partilha equitativa: “3 baguetes a partilhar igualmente por 5 pessoas, com que porção de baguete fica cada uma?”. A resolução deste tipo de problemas, através de desenhos ou esquemas, facilita a resolução servindo de ponte para o estudo formal.
2. Diversificar os contextos, apresentando, entre outros já enunciados, situações de medida, fazendo a conexão com as medidas de comprimento.
3. Apresentar tarefas de reconstrução da unidade, por exemplo: “Se três bolas são a quarta parte do número de bolas existentes no ginásio de uma escola, quantas bolas há ao todo?”. 
4. Apresentar situações em que as fracções sejam maiores do que a unidade. Há alunos que ficam sempre com a ideia de que uma fracção tem de ser inferior a 1.
O desenvolvimento de número racional é um longo processo, radica na resolução de problemas diversos, caminhando progressivamente para a simbolização e os algoritmos.
A dificuldade deste assunto prende-se com vários aspectos. Salientamos um dos mais importantes: a interferência do estudo dos números naturais durante anos impede que as crianças facilmente percebam que uma fracção, não seja, como muitos dizem, “Um número em cima e outro em baixo com um risquinho no meio!”.
Por isso, no actual programa, a colocação das fracções no 1.º ciclo a par com a representação decimal pode ser um factor positivo.
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(1) Ver em MONTEIRO, Pinto, Figueiredo – As fracções e o desenvolvimento do sentido do número racional. APM, Revista de Educação e Matemática, n.º 84, 2005.
Em anexo disponibilizamos um dos exemplos de tarefas, relacionadas com as fracções, que pensamos incluir no manual.
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A EQUIPA
Tarefa sobre as fracções ]
Olá, Maria José!
[Comentário completo]Obrigada por partilhar a sua experiência no caso da tarefa das sandes. Na verdade é uma tarefa que permite aos alunos, em diferentes estádios de conhecimento, resolver sem dificuldades: uns com esquemas, outros com cálculos, outros com apoio a tabelas, etc. O modo como os professores do 2.º ciclo a exploram na sala de aula pode permitir, além da comparação de (...)
Olá, treka!
[Comentário completo]Agradecemos os seus comentários e as tarefas desenvolvidas no âmbito do projecto CEM, que quis partilhar connosco e com os colegas que nos visitam neste site. Apreciámos especialmente a tarefa de investigação dos sólidos que prevê distribuir um total de 66 bolinhas, ficando cada sólido com o mesmo número em cada face! A (...)
Olá, Andreia!
[Comentário completo]Agradecemos a sua contribuição, nomeadamente o recurso que enviou de apoio ao ensino das fracções. A comparação de números representados por fracções pode ser feita em vários contextos e depois formalmente. Mas repare, as situações de partilha equitativa permitem muito facilmente, numa primeira fase, aos alunos perceberem que, se tiver um bolo para duas pessoas, (...)